Cercetătorii neurologi au identificat în retina umană o zonă de neuroni bipolari, ce au exact două ramificaţii, aranjaţi într-o structură piramidală. Structura de neuroni este dispusă pe n niveluri astfel încât pe un nivel k există k neuroni (k=1,2,…,n). S-a constatat că un neuron din această structură poate transmite impulsurile nervoase numai către cei doi neuroni, corespunzători celor două ramificaţii, aşezaţi pe nivelul următor.
În momentul receptării primului impuls de către un neuron din reţea, acesta transmite mai departe impulsul astfel: dacă se află pe un nivel par, către neuronul din stânga, iar dacă se află pe un nivel impar către neuronul din dreapta, de pe nivelul următor.
Transmiterea impulsurilor între neuroni funcţionează alternativ. Astfel, după ce un impuls a fost transmis către neuronul aflat pe ramificaţia din stânga, următorul impuls va fi transmis către neuronul aflat pe ramificaţia din dreapta şi invers.
Neuronii de pe ultimul nivel al structurii, numiţi şi neuroni receptori, primesc impulsurile din această reţea. Toate impulsurile provin de la neuronul aflat pe nivelul 1.
Cerinţă
Cunoscând numărul n de niveluri pe care sunt dispuşi neuronii şi numărul m de impulsuri ce sunt transmise în reţea, scrieţi un program care să determine numărul de impulsuri receptate de fiecare neuron de pe nivelul n.
Date de intrare
Prima linie a fişierului de intrare neuroni.in conţine cele două numere naturale n şi m separate printr-un spaţiu, având semnificaţia de mai sus.
Date de ieşire
Prima linie a fişierului de ieşire neuroni.out va conţine numărul de impulsuri receptate de fiecare neuron de pe nivelul n, scrise de la stânga la dreapta, separate prin câte un spaţiu.
Restricţii
2 ≤ n ≤ 100
1 ≤ m ≤ 100000
Ramificaţiile îngroşate din figură arată direcţia de transmitere a primului impuls.
Exemple
neuroni.in
neuroni.out
Explicaţii
3 5
1 3 1
Traseul celor 5 impulsuri şi numărul de impulsuri recepţionat pe nivelul 3 va fi următorul:
1 : dreapta – stânga (0,1,0)
2 : stânga – stânga (1,1,0)
3 : dreapta – dreapta (1,1,1)
4 : stânga – dreapta (1,2,1)
5: dreapta – stânga (1,3,1)
