Ana şi Bogdan joacă un nou joc. Ei au un pachet de cărţi de joc format din N+1 cărţi (un joker şi N cărţi numerotate distinct de la 1 la N).
Ana alege K cărţi dintre cele N+1 din pachet.
Bogdan poate aşeza cărţile pe masă oricum doreşte. De asemenea, dacă jokerul se află printre cele K cărţi selectate, Bogdan îi poate asocia orice valoare din mulţimea {0, 1, ..., N+1}.
Scopul lui Bogdan este să construiască un şir de cărţi cu valori consecutive având lungime maximă.

Cerinţă

Scrieţi un program care, cunoscând cărţile selectate de Ana, determină lungimea celui mai lung şir de cărţi având valori consecutive.

Date de intrare

Fişierul de intrare joker.in conţine pe prima linie două numere naturale separate prin spaţiu N şi K, având semnificaţia din enunţ. Pe următoarele K linii sunt scrise cele K cărţi selectate de Ana, câte o carte pe o linie. Jokerul este indicat prin valoarea 0.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire joker.out va conţine o singură linie pe care va fi scris un singur număr natural reprezentând lungimea maximă a unui şir de cărţi cu valori consecutive ce se poate construi cu cărţile selectate de Ana.

Restricţii

• 1<=n<=100000
• 1<=k<=n
• Pentru 40% din datele de test 1<=n<=1000 şi 1<=k<=500
• Pentru 60% din datele de teste 1<=n<=60000 şi 1<=k<=50000

Exemple

joker.in	joker.out	joker.in	joker.out
8 5 6 2 4 7 8	3	7 5 6 2 4 7 0	4

prof. Emanuela Cerchez

Liceul de Informatică „Grigore Moisil” Iaşi

emanuela.cerchez@gmail.com