iepuras

Заекът Душко Дългоушко се е скрил е една овощна градина, състояща се от  m x n дървета, подредени като в матрица от m реда и n стълба и разстоянието (както между редовете, така и между стълбовете) между всеки две дървета е 1. Редовете са номерирани от 1 до m, в посока от север на юг, а стълбовете са номерирани от 1 до n, в посока от запад на изток. Така положението на всяко дърво от овощната градина се определя чрез номера на реда и номера на стълба, в които то се намира. От източната страна на овощната градина (след стълб n) започва гъста гора, където Дългоушко се чувства в безопасност.
Един ловец е дошъл в овощната градина и е застанал неподвижно до едно дърво. Ловецът, без да се мести,  иска да улови заека. Застрашен, заекът иска да избяга в гъстата гора. Той може да се движи само в 4 посоки (на север, на юг, на изток или на запад), като прави скокове с дължина 1. След всеки скок, заекът спира за малко, през което време той е уязвим, ако ловецът може да го види. А ловецът може да види заека само, когато няма дървета по отсечката, която съединява дървото, до което е застанал ловецът и дървото, до което е застанал заекът.

Задача

При дадени размери на овощната градина, дадено положение на ловеца и дадено начално положение на заека, определете минималния риск, на който заекът е изложен по пътя си от началното положение до гъстата гора. Рискът по пътя е равен на броя на дърветата по този път, при всяко от които заекът се вижда от ловеца. Ако съществува повече от един път с минимален риск, ние се интересуваме от този от тях, който има минимална дължина (дължината на пътя на заека се измерва с броя скокове, които той трябва да направи, за да се скрие в гъстата гора.

Вход

Входният файл iepuras.in съдържа в първия ред броя на редовете m и броя на стълбовете n. Вторият ред съдържа две цели положителни числа Lv и Cv, отделени с интервал, които задават реда и стълба, където е ловецът. Третият ред на входния файл съдържа две цели положителни числа Li и Ci, отделени с интервал, които задават реда и стълба, където е началното положение на заека.

Изход

Изходният фаил iepuras.out трябва да съдържа два реда. Първият ред трябва да съдържа едно положително цяло число R - минималният риск, на който заекът е изложен по пътя си към гъстата гора. Вторият ред трябва да съдържа минималния брой скокове, които заекът може да направи по пътя, който има минимален риск.

Ограничения

Примери

iepuras.in

iepuras.out

Explanation

5 4
3 2
3 1

3
6

3 - е минималният риск по възможните пътища.
6 - е минималният брой скокове по път с минимален риск.
В този пример има повече от един път с
минимален риск 3. Един и същ минимален брой скокове (6) съответва на всички такива пътища.

3 3
2 1
3 1

2
3

2 - е минималният риск по възможните пътища.
3 - е минималният брой скокове по път с минимален риск.
В този пример има два пътя с
минимален риск 3. Единият има 3 скока, а другият 4 скока.

4 4
1 3
1 1

3
6

3 - е минималният риск по възможните пътища.
6 - е минималният брой скокове по път с минимален риск.
В този пример има повече от един път с
минимален риск 3. Някои от тези пътища имат минималният брой скокове.

Time limit: 0.1 seconds/test

prof. Constantin Galatan
C.N. "Liviu Rebreanu" Bistriţa
Contact: tucu_galatan@yahoo.com

(превод на български: Емил Келеведжиев)