iepuras

Заекът Душко Дългоушко се е скрил е една овощна градина, състояща се от m x n дървета, подредени като в матрица от m реда и n стълба и разстоянието (както между редовете, така и между стълбовете) между всеки две дървета е 1. Редовете са номерирани от 1 до m, в посока от север на юг, а стълбовете са номерирани от 1 до n, в посока от запад на изток. Така положението на всяко дърво от овощната градина се определя чрез номера на реда и номера на стълба, в които то се намира. От източната страна на овощната градина (след стълб n) започва гъста гора, където Дългоушко се чувства в безопасност.
Един ловец е дошъл в овощната градина и е застанал неподвижно до едно дърво. Ловецът, без да се мести, иска да улови заека. Застрашен, заекът иска да избяга в гъстата гора. Той може да се движи само в 4 посоки (на север, на юг, на изток или на запад), като прави скокове с дължина 1. След всеки скок, заекът спира за малко, през което време той е уязвим, ако ловецът може да го види. А ловецът може да види заека само, когато няма дървета по отсечката, която съединява дървото, до което е застанал ловецът и дървото, до което е застанал заекът.

Задача

При дадени размери на овощната градина, дадено положение на ловеца и дадено начално положение на заека, определете минималния риск, на който заекът е изложен по пътя си от началното положение до гъстата гора. Рискът по пътя е равен на броя на дърветата по този път, при всяко от които заекът се вижда от ловеца. Ако съществува повече от един път с минимален риск, ние се интересуваме от този от тях, който има минимална дължина (дължината на пътя на заека се измерва с броя скокове, които той трябва да направи, за да се скрие в гъстата гора.

Вход

Входният файл iepuras.in съдържа в първия ред броя на редовете m и броя на стълбовете n. Вторият ред съдържа две цели положителни числа Lv и Cv, отделени с интервал, които задават реда и стълба, където е ловецът. Третият ред на входния файл съдържа две цели положителни числа Li и Ci, отделени с интервал, които задават реда и стълба, където е началното положение на заека.

Изход

Изходният фаил iepuras.out трябва да съдържа два реда. Първият ред трябва да съдържа едно положително цяло число R - минималният риск, на който заекът е изложен по пътя си към гъстата гора. Вторият ред трябва да съдържа минималния брой скокове, които заекът може да направи по пътя, който има минимален риск.

Ограничения

• 1 <= m, n, Lv, Cv, Li, Ci <= 250
• Мястото, където е ловецът носи безкраен риск за заека (ако пътят на заека премине през мястото на ловеца).
• Заекът не може да бъде видян, когато се намира в началната си позиция (там е в заешката си дупка).
• Когато заекът се намира в стълб n, той трябва да направи само още един скок, за да отиде на безопасно място в гъстата гора.

Примери

iepuras.in	iepuras.out	Explanation
5 4 3 2 3 1	3 6	3 - е минималният риск по възможните пътища. 6 - е минималният брой скокове по път с минимален риск. В този пример има повече от един път с минимален риск 3. Един и същ минимален брой скокове (6) съответва на всички такива пътища.
3 3 2 1 3 1	2 3	2 - е минималният риск по възможните пътища. 3 - е минималният брой скокове по път с минимален риск. В този пример има два пътя с минимален риск 3. Единият има 3 скока, а другият 4 скока.
4 4 1 3 1 1	3 6	3 - е минималният риск по възможните пътища. 6 - е минималният брой скокове по път с минимален риск. В този пример има повече от един път с минимален риск 3. Някои от тези пътища имат минималният брой скокове.

Time limit: 0.1 seconds/test

prof. Constantin Galatan
C.N. "Liviu Rebreanu" Bistriţa
Contact: tucu_galatan@yahoo.com

(превод на български: Емил Келеведжиев)