robot

Вие работите в компания, която произвежда микропроцесори. За сглобяването на микропроцесорите се използва механична ръка, образувана от няколко пръта. Единият край ръката ("shoulder") се намира винаги в една и съща точка О в средата на работната площ, а в другия край има устройство за хващане ("hand"), с което могат да се повдигат компоненти. Ръката се движи само хоризонтално над работната повърхност. Ръката се състои от пръти с дължина L1, L2, L3, …, LN, свързани в краищата си. Връзките между прътите позволяват свободно въртене (на произволен ъгъл) около точката на свързване.

За сглобяването на микропроцесор ръката трябва да вдига компонентите от работната повърхност. Всяка компонента се намира на позиция, определена посредством нейните координати спрямо декартова координатна система с начало точката О.
Вашата работа в компанията е да програмирате движенията на робота. За дадена точка трябва да определите под какви ъгли трябва да бъдат разположени прътите, така че устройството за хващане да се окаже точно над тази точка.

Задача

Напишете програма, която по дадена позиция определя ъглите u1, u2, u3, …, uN, така, че да се осъществи хващането на компонентата в тази точка, ако това е възможно.

Вход

Входния файл robot.in съдържа на първия ред числото N, представляващо броя на прътите, от които е направена ръката. Всеки от следващите N реда съдържа по едно положително число – дължината на поредния прът. Последния ред съдържа две числа, разделени с интервал, x и y, представляващи координатите на точката, която ръката трябва да достигне.

Изход

Изходният файл robot.out ще съдържа единствен ред с 0, ако не е възможно достигането на точката с координати (x, y). Ако задачата има решение, изходният файл трябва да съдържа N реда. Първият ред съдържа ъгъла между положителната посока на оста Ох и първия от прътите, а на i-тия ред (i=2,...,N) се записва големината на ъгъла между (i-1)-вия и i-тия прът.

Ограничения

 

Примери

 

robot.in

robot.out

robot.in

robot.out

3
10
5
25
15 20

125.6725
0
252.5424

3
10
5
25
2 4

0

Ограничение за време: 0.1 секунди на тест

prof. Emanuela Cerchez
"Grigore Moisil" Iaşi IT High School

За връзка :emanuela.cerchez@gmail.com

(превод на български: Стоян Капралов)