invest

Йон има 100 румънски леи и иска да ги инвестира за n месеца. В началото на всеки месец, той може да избере една от следните три възможности:
1. Може да направи едномесечен банков депозит.
В този случай той се обвързва със следното задължение: Трябва да плати в началото на месеца такса за обслужване на депозита, а в края на месеца да получи определена сума за всяка инвестирана лея. По-точно, нека да приемем, че Йон има x леи и че банковият депозит е направен в началото на месец t. В началото той плаща такса TB(t) и след един месец получава SB(t) за всяка вложена лея, следователно количеството пари, които ще има в началото на месец t+1 ще бъде (x-TB(t))*SB(t).
2. Може да купи съкровищен бон. В този случай той се обвързва за 6 месеца, като трябва да плати такса в началото на периода, а в края на периода ще получи определена сума за всяка инвестирана лея. По-точно, нека да приемем, че Йон има
x леи и че той е купил съкровищен бон в началото на месец t. В началото той плаща такса TT(t) и след 6 месеца получава ST(t) за всяка вложена лея, следователно количеството пари, които ще има в началото на месец t+6 ще бъде (x-TT(t))*ST(t).
3. Може да скрие парите в дюшека. Следователно, ако в момента t той има x леи, един месец по-късно (в момента  t+1) той ще има също x леи.

Задача

Като знаете таксите за обслужване и точните стойности на получаваните суми за всяка инвестирана лея за всеки от месеците, определете максималното количество, което Йон може да натрупа, започвайки с инвестирането на 100 леи.

Вход

Първият ред на входния файл invest.in съдържа положителното чиcло n, което задава броя на месеците. Вторият ред съдържа n положителни цели числа, разделени с интервали: TB1 TB2 ... TBn. Те задават таксите за обслужване на депозитите в началото на съответните месеци. Третият ред съдържа n числа с плаваща точка, разделени с интервали: SB1 SB2 ... SBn. Те задават печалбата, която се получава от всяка лея, инвестирана като банков депозит за съответния месец.  Четвъртият ред съдържа n положителни цели числа, разделени с интервали: TT1 TT2 ... TTn. Те задават таксите за закупуване на съкровищните бонове за началото на съответните месеци. Петият ред съдържа n числа с плаваща точка, разделени с интервали: SТ1 SТ2 ... SТn. Те задават печалбата, която се получава от всяка лея, инвестирана като съкровищен бон, закупен съответно в началото на месец 1, 2, ..., n.

Изход

Изходният файл invest.out трябва да съдържа един ред с едно число с плаваща точка, което е равно на търсеното максимално количество. Резултатът трябва да се изведе с 4 цифри след десетичната точка.

Ограничения и пояснения

Пример

invest.in

invest.out

Обяснение

8
2 40 20 60 8 10 2 4
1.25 0.75 1.4 2 1.28 0.4 1.2 0.3
10 5 10 3 30 10 20 4
2.5 2.9 2.2 1.4 1.5 1.6 1.3 2.7

340.7500

В началото Йон има 100 леи.
За първият месец той инвестира в банков депозит и на края на месеца има
(100-2)*1.25=122.5 леи.
В началото на втория месец той купува съкровищен бон и на края на седмия месец има (122.5-5)*2.9= 340.75 леи.
През последния месец нищо не инвестира и така на края на осмия месец има
340.75 леи, което е максималното количество.

Време за работа на програмата: 0.1 секунди за тест

prof. Marinel Serban
"Grigore Moisil" Iaşi IT High School
Contact:marinel_serban@yahoo.com

Превод на български: Емил Келеведжиев