laser

Военна изследователска лаборатория разработва ново оръжие, което унищожава обекти с използване на свръхмощен лазер. Областта на поражение от новото оръжие има форма на кръг. При поредния експеримент трябва да се унищожи обект с форма на изпъкнал многоъгълник с n върха. Целта се счита за унищожена, ако поне една точка от контура или вътрешността на многоъгълника попада в областта на поражение.

Задача

По дадени координатите на върховете на целта, както и координатите на центъра и радиуса на областта на поражение определете с колко сантиметра трябва да бъде увеличен радиуса, за да бъде целта унищожена.

Вход

Входният файл laser.in съдържа на първия ред числото n и на следващите n реда абсцисата и ординатата на всеки от върховете на целта. Координатите на върховете са дадени по посока на часовниковата стрелка. На последния ред на файла са записани три числа – първите две са координатите (абсциса и ордината) на центъра на областта на поражение, а третото число е нейният радиус.

Изход

Изходният файл laser.out трябва да съдържа само един ред, на който е записано търсеното число с точност 3 десетични знака или нула, ако целта ще бъде унищожена без увеличаване на радиуса.

Ограничения

Пример

laser.in

laser.out

6
1 9
1 3
2 1
13 3
16 8
8 16
15 12 1

1.121

 

Ограничение за време:  0.1 секунди на тест

lect. drd. Radu Boriga
"Titu Maiorescu" University - Bucharest
contact:r_boriga@yahoo.com

Превод на български: Стоян Капралов