druid

Руините на Стоунхендж се намират на специално място, където се пресичат M енергийни линии на Земята. Енергийните линиии разделят равнината на Стоунхендж на сектори.
Всяка година през най-късия ден на годината
N друиди се събират в равнината за ритуал, който да осигури богата реколта през следващата година. За успешното провеждане на ритуала е необходимо във всяко поле от равнината, ограничено от енергийни линии да има най-много един друид. Равнината има форма на квадрат с център началото на координатната система и страна с дължина L. Енергийните линии са прави линии. Друидите са представени като точки и не се намират върху енергийните линии.

Задача

Напишете програма, която определя дали в някой сектор от равнината има 2 или повече друиди.

Вход

Входният файл  druid.in  съдържа не повече от 5 комплекта входни данни, разделени с редове, съдържащи знака #
Първият ред на всеки комплект входни данни съдържа 3 цели положителни числа, разделени с интервал
N, M и L, където N е броят на друидите, M – броя на линиите и L – дължината на страната на квадрата.
Следващите
N реда съдържат по две цели чила, разделени с интервал, xi yi – координатите на друидите (абсциса и ордината). Следващите M реда съдържат тройки цели числа  ai bi ci. Числата съответстват на коефициентите в уравнението aix + biy + ci = 0 на поредната енергийна линия.

Изход

Изходният файл druid.out трябва да съдържа за всеки комплект входни данни ред, съдържащ думата YES, ако има поне един сектор в който има два или повече друиди или думата NO, ако във всеки сектор има най-много един друид. Отговорите се извеждат по реда на появяването на комплектите данни във входния файла.

Ограничения

Пример

 

druid.in

druid.out

3 2 6
2 2
1 -1
-2 0
2 -1 0
0 1 -1
#
3 2 3
2 2
1 -1
-2 0
1 1 -1
0 1 -1
#
1 0 100
0 0

NO
YES
NO

Ограничение за време: 0.1 секунди на тест

prof. Sergiu Corlat
Moldavian-Turkish High School, Chişinău, Republic of Moldova
Contact:scorlat
@gmail.com

Превод на български: Стоян Капралов