În Hackerville există un spaţiu de joacă îndrăgit de mulţi copii. Acest spaţiu are însă unele probleme, el are nişte gropi care îi pot încurca pe copii în activităţile lor.
Conducerea oraşului vrea să acopere un număr maxim de gropi cu o suprafaţă de formă pătratică.

Cerinţă

Dându-se coordonatele relative la centrul parcului ale gropilor şi dimensiunea suprafeţei pătratice va trebui să aflaţi numărul maxim de gropi ce pot fi acoperite.

Date de intrare

Fisierul de intrare gropi.in contine pe prima linie două numere întregi N şi L reprezentând numărul de gropi, respectiv lungimea laturii suprafeţei ce va fi folosită pentru acoperire. Pe următoarele N linii se afla câte două numere întregi, (x_i, y_i) reprezentând coordonatele gropii cu numărul i.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire gropi.out va conţine pe prima linie numărul maxim de gropi ce pot fi acoperite de suprafaţa pătratică.

Restricţii

• 1 <= L <= 200 000
• 1 <= N <= 1 000
• x_i, y_i sunt din intervalul [-100 000, 100 000]
• Gropile se consideră punctiforme.
• Pentru 20% din teste x_i, y_i sunt din intervalul [-100, 100] şi 1 <= N <= 100
• Pentru 50% din teste 1 <= N <= 100

Exemplu

gropi.in	gropi.out	Explicatie
7 2 0 0 1 1 1 2 -1 0 -1 -1 -1 1 2 3	5	Suprafaţa acoperă gropile 1, 2, 4, 5, 6

stud. Cosmin-Dumitru Oprea

UPB, Facultatea de Automatică şi Calculatoare Bucureşti

opreacosmind@gmail.com