Definim efectul unei mulţimi M formată din numere naturale astfel:
E(M) = maximul dintre valorile: E(M1)*E(M2)-2*E(M1)-2*E(M2)-6,
unde M1 şi M2 sunt submulţimi nevide, disjuncte, a căror reuniune este egală cu M.
Cerinţă
Scrieţi un program care să determine efectul unei mulţimi M date.
Date de intrare
Fişierul de intrare efect.in conţine pe prima linie N, numărul de elemente ale mulţimii date. Pe a doua linie se află N numere naturale, separate prin câte un spaţiu, reprezentând elementele mulţimii M.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire efect.out va conţine o singură linie pe care va fi scris un număr întreg, reprezentând efectul mulţimii date.
Restricţii şi precizări
- 1<=N<=16
- Efectul unei mulţimi formată dintr-un singur element este egal cu valoarea elementului.
- Efectul oricărei submulţimi şi aplicarea formulei din definiţie asupra efectelor oricăror 2 submulţimi are ca rezultat întotdeauna un număr întreg pe 32 biţi.
- In aceasta problema prin „mulţime” înţelegem o extensie a noţiunii de la matematică, în sensul că elementele nu sunt neapărat distincte.
- S este o submulţime a lui M dacă toate elementele lui S se regăsesc în M. De exemplu: S = {1,2,2} este submulţime a lui M = {1,2,2,5}; T = {1,2,2,2} nu este submulţime a lui M (deoarece valoarea 2 apare de mai multe ori în T decât în M).
- În urma reuniunii a două mulţimi se pun în reuniune toate apariţiile unei anumite valori. De exemplu, {1,2,2} reunit cu {1,2,3} = {1,1,2,2,2,3}.
Exemple
| efect.in |
efect.out |
2
1 2
|
-10
|
|