Cercetătorii britanici au descoperit un sistem de transport spaţial, creat de o civilizaţie foarte evoluată tehnic. Sistemul de transport are N staţii stelare (numerotate de la 1 la N). Poziţiile staţiilor pe harta stelară sunt identificate prin coordonatele lor carteziene (x_i, y_i, z_i), 1≤i≤N.
Pentru a ajunge din staţia i în staţia j folosind sistemul de transport spaţial descoperit sunt necesare |x_i-y_j|+|y_i-z_j|+|z_i-x_j| secunde. Cercetătorii britanici au fost surprinşi să observe că timpul necesar pentru a călători de la staţia i la staţia i poate fi nenul, iar timpul necesar pentru a călători de la staţia i la staţia j poate să nu fie egal cu timpul necesar pentru a călători de la staţia j la staţia i.
Cercetătorii britanici îşi pun acum întrebarea "care sunt cele mai îndepărtate două staţii stelare?"  Mai exact, vor să determine două staţii a b pentru care timpul necesar de a ajunge
de la staţia a la staţia b este maxim.

Cerinţă

Scrieţi un program care să determine cele mai îndepărtate două staţii stelare (staţii pentru care timpul necesar pentru a călători de la prima staţie la cea de a doua este maxim).

Date de intrare

Fişierul de intrare stelar.in conţine pe prima linie număr natural N, reprezentând numărul de staţii stelare. Pe următoarele N linii sunt scrise câte 3 numere întregi separate prin spaţii x y z reprezentând în ordine coordonatele carteziene ale celor N staţii stelare.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire stelar.out va conţine o singură linie pe care vor fi scrise două numere naturale distincte a b, cuprinse între 1 şi N, reprezentând două staţii stelare pentru care timpul de transport de la a la b este maxim. Staţiile afişate vor fi separate printr-un singur spaţiu. Dacă există mai multe soluţii, afişaţi soluţia cu a minim. Dacă există mai multe soluţii cu a minim, afişaţi soluţia cu b minim.

Restricţii

• 2 ≤ N ≤ 300000
• -100 000 ≤ xi, yi, zi ≤ 100000, pentru orice 1≤i≤N

Exemple

stelar.in	stelar.out	Explicaţii
3 2 5 3 3 2 1 4 1 3	2 3	Timpii necesari pentru transport sunt: 1 2: |2-2|+|5-1|+|3-3|=0+4+0=4 1 3: |2-1|+|5-3|+|3-4|=1+2+1=4 2 1: |3-5|+|2-3|+|1-2|=2+1+1=4 2 3: |3-1|+|2-3|+|1-4|=1+1+3=5 3 1: |4-5|+|1-3|+|3-2|=1+2+1=4 3 2: |4-2|+|1-1|+|3-3|=2+0+0=2 Cele mai îndepărtate două staţii sunt 2 3 (timpul de transport fiind 5).

prof. Marinel Şerban

Colegiul Naţional „Emil Racoviţă” Iaşi

marinel_serban@yahoo.com