druid

Ruinele din Stonehenge se afla într-un loc special, unde se intersecteaza M linii energetice ale Pamântului. Liniile energetice impart câmpia Stonehenge în sectoare.
În fiecare an, în cea mai scurta zi a anului, N druizi se aduna pe câmpie pentru un ritual, ce asigura o roada bogata pentru anul urmator. Pentru succesul ritualului este necesar ca în fiecare sector al câmpiei delimitat de liniile energetice sa se afle cel mult un druid. Câmpia are forma unui patrat cu centrul în originea axelor de coordonate si lungimea laturii L. Liniile energetice sunt linii drepte. Druizii sunt punctiformi si nu se afla pe liniile energetice.

Cerinta

Scrieti un program care determina daca exista sectoare ale câmpiei în care se afla 2 sau mai multi druizi.

Date de intrare

Fisierul de intrare druid.in contine cel mult 5 seturi de date, separate prin câte o linie ce contine semnul #
Prima linie a fiecarui set de date contine 3 numere naturale separate prin câte un spatiu N, M si L cu semnificatia din enunt.
Urmeaza N linii ce contin câte 2 numere întregi separate prin spatiu x_i y_i - coordonatele druizilor (abscisa si ordonata). Urmatoarele M linii ale setului de date contin câte un triplet de numere întregi a_i b_i c_i. Numerele corespund coeficientilor ecuatiei a_ix + b_iy + c_i = 0, care descrie linia energetica i.

Date de iesire

Fisierul de iesire druid.out va contine pentru fiecare set de date o linie pe care va fi scris cuvântul YES daca exista cel putin un sector pe care se afla doi sau mai multi druizi, sau cuvântul NO în caz contrar. Raspunsurile sunt scrise în ordinea aparitiei seturilor de date în fisierul de intrare.

Restrictii

1 <= N <= 1000
0 <= M <= 1000
1 <= L <= 2000
Coeficientii ecuatiilor liniilor eneregetice (valorile a_i b_i c_i) apartin intervalului [-10000, 10000].
Toti druizii se afla în interiorul câmpiei, iar pozitiile oricaror doi druizi sunt distincte.
Nici un druid nu se afla pe o linie.
Oricare doua linii nu coincid.

Exemplu

druid.in	druid.out
3 2 6 2 2 1 -1 -2 0 2 -1 0 0 1 -1 # 3 2 3 2 2 1 -1 -2 0 1 1 -1 0 1 -1 # 1 0 100 0 0	NO YES NO

Timp maxim de executie/test: 0.1 secunde

prof. Sergiu Corlat
Liceul Moldo-Turc, Chisnau, R. Moldova
Contact:scorlat@gmail.com