În plan, într-un sistem de coordonate xOy, se consideră punctele A(a,0) şi B(0,b), unde a şi b sunt numere naturale nenule.
Punctele situate pe segmentul AB şi care au ambele coordonate numere naturale sunt unite cu punctul O (originea sistemului de coordonate). Un astfel de triunghi este, deci, determinat de punctul O şi de două puncte consecutive de pe segmentul AB. Se formează astfel mai multe triunghiuri. Pentru toate triunghiurile formate se determină numărul de puncte care sunt situate strict în interiorul lor şi au ambele coordonate numere naturale. Modul de formare a triunghiurilor pentru a=4 şi b=8 este ilustrat în imaginea următoare.

Cerinţă

Scrieţi un program care să determine cel mai mare număr de puncte situate în interiorul vreunui triunghi dintre cele formate prin procedeul descris. Punctele luate în considerare au ambele coordonate numere naturale strict pozitive.

Date de intrare

Fişierul de intrare puncte4.in conţine pe prima linie numerele a şi b, distanţele faţă de origine la care sunt situate punctele A şi B.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire puncte4.out va conţine o singură linie, în care este scris numărul cel mai mare de puncte care au ambele coordonate numere naturale şi sunt situate strict în interiorul aceluiaşi triunghi.

Restricţii

• 1 <= a,b <= 10 000
• a şi b sunt numere naturale

Exemplu

puncte4.in	puncte4.out	Explicaţii
4 8	3	În primul triunghi se află două puncte, în al doilea triunghi se află trei puncte, în al treilea triunghi se află trei puncte, în al patrulea triunghi nu se află nici un punct.

prof. Lucian Ilea

Colegiul Naţional "Emil Racoviţă", Cluj-Napoca

ylucian@yahoo.com