Vasile a învăţat la aritmetică adunarea şi înmulţirea şi acum a primit o temă interesantă.
D-na învăţătoare i-a dat un număr natural N şi i-a cerut să scrie o expresie care să îndeplinească următoarele condiţii:

• să folosească doar operaţiile aritmetice învăţate (adunarea şi înmulţirea);
• în expresie să intervină numai termeni mai mici sau egali cu o valoare dată K;
• valoarea expresiei să fie egală cu N.

Expresia poate conţine şi paranteze rotunde, dacă este necesar.

Cerinţă

Fiindcă lui Vasile nu prea-i place să scrie, determinaţi o expresie de lungime minimă care să îndeplinească condiţiile din enunţ.

Date de intrare

Fişierul de intrare adprod.in conţine pe prima linie numerele naturale N K, separate prin spaţiu, având semnificaţia din enunţ.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire adprod.out va conţine o singură linie pe care va fi scris un şir de caractere reprezentând expresia de lungime minimă cerută.

Restricţii

• 1 ≤ N, K ≤ 10000
• Semnul folosit pentru adunare este +, iar cel folosit pentru înmulţire este *.
• Dacă există mai multe soluţii, afişaţi oricare dintre acestea.

Exemplu

adprod.in	adprod.out	adprod.in	adprod.out	adprod.in	adprod.out
7 3	3+1+3	15 20	15	176 1	(1+1+1+1)*(1+1+1+1)*(1+1+(1+1+1)*(1+1+1))

prof. Emanuela Cerchez

Colegiul Naţional "Emil Racoviţă" Iaşi

emanuela.cerchez@gmail.com