Se dă un şir de k cifre (maxim 10) nenule şi un număr întreg N.  Se poate obţine N din cele k cifre punând între ele operaţiile de adunare, scădere, înmulţire şi împărţire cu numere întregi? De exemplu, pentru şirul de numere 1 2 3 4 5 6  şi numărul N = 0, răspunsul este DA, se poate obţine: 6/2+1-3-5/4 = 3+1-3-1=0.
De remarcat că pentru exemplul anterior există 83754 soluţii.

Cerinţă

Date de intrare

De pe prima linie a fişierului de intrare operatii.in se citeşte valoarea întreagă N şi valoarea naturală k. Acestea sunt separate printr-un singur spaţiu. Pe linia a doua a fişierului de intrare se găsesc cele k cifre separate prin câte un spaţiu.

Date de ieşire

Restricţii

• se utilizează toate cele k <= 10 cifre
• ordinea cifrelor în expresie nu contează
• în şirul iniţial cifrele se pot repeta
• operaţia de împărţire produce câtul împărţirii întregi
• evaluarea expresiei se realizează de la stânga spre dreapta, efectuându-se mai întâi operaţiile de grad 2 (*, /), în ordinea în care apar în expresie, apoi, tot de la stânga spre dreapta, operaţiile de grad 1 (+, -), tot în ordinea în care apar în expresie 
• valoarea expresiei finale este in intervalul [-3486784401, 3486784401]
• pentru datele de intrare există întotdeauna soluţie
• expresia din fişierul de ieşire NU conţine spaţii
• expresia se termină cu caracterul "sfârşit de linie" (ENTER)

Exemple