Cercetatorii Institutului de Meteorologie au hotarât sa studieze procesul de formare a lacurilor în timpul ploilor pe diverse forme de relief. Pentru cercetari ei au construit un model al reliefului, care are doar doua dimensiuni - înaltime si lungime. In acest model relieful este reprezentat de o linie frânta formata din N segmente, având, in ordine, coordonatele extremitatilor (x₀, y₀), ..., (x_N, y_N), unde x₀ < x₁ < ... < x_N si y_i <> y_j, pentru orice i <> j. În punctele extreme (x₀, y₀) si (x_N, y_N) relieful este considerat marginit de munti verticali cu o înaltime infinita.
Daca relieful ar fi fost plat, toata suprafata lui ar fi fost acoperita de un strat de apa cu adâncimea H. În realitate relieful este o linie frânta, astfel apa se acumuleaza în adâncituri, formând lacuri.

Cerinta

Scrieti un program, care determina adâncimea maxima a lacurilor formate în urma ploii.

Date de intrare

Fisierul de intrare ploaia.in contine pe prima linie un numar natural N si un numar real cu 3 zecimale H, separate prin spatiu, care reprezinta numarul de segmente ce formeaza linia reliefului, respectiv adâncimea apei daca relieful ar fi plat. Pe urmatoarele N+1 linii sunt scrise in ordine extremitatile segmentelor, cate o extremitate pe o linie. Pentru fiecare extremitate sunt specificate doua numere întregi x_i, y_i, reprezentand abscisa si ordonata punctului respectiv.
Numerele de pe aceeasi linie sunt separate prin cate un spatiu.

7 7.000
-5 10
-3 4
-1 6
1 -4
4 17
5 3
9 5
12 15