sediu

Într-o tara exista N orase, legate între ele prin sosele, precum si o grupare terorista care ameninta securitatea nationala. Fiecare sosea leaga o pereche de orase si este bidirectionala. Sistemul stradal este astfel alcatuit, încât între oricare doua orase exista exact un singur drum, mergând pe soselele din cadrul sistemului. Guvernul tarii a decis sa amplaseze sediul central al armatei într-unul din orase, în asa fel încât sa minimizeze numarul de orase controlate de gruparea terorista. Aceasta poate controla orice submultime a celorlalte N-1 orase, în asa fel încât între oricare doua orase controlate se poate circula, mergând pe soselele din cadrul sistemului stradal, fara a trece prin orasul în care este situat sediul central al armatei. Dupa ce armata îsi amplaseaza sediul central într-unul din orase, gruparea terorista alege un numar maxim posibil de orase pe care sa le controleze, care respecta proprietatea anterioara.

Cerinta

Date de intrare

Prima linie a fisierului de intrare sediu.in contine numarul întreg N. Pe urmatoarele N-1 linii se afla numerele a doua orase diferite, a si b, cu proprietatea ca exista o sosea care leaga orasele a si b.

Date de iesire

Prima linie a fisierului de iesire sediu.out va contine doua numere întregi O si M. O reprezinta numarul minim de orase controlate de gruparea terorista si M reprezinta numarul oraselor care pot fi alese drept sediu central si pentru care se obtine valoarea O. Pe urmatoarea linie vor fi afisate M numere întregi, separate prin spatii, reprezentând numerele oraselor în care se poate amplasa sediul central al armatei. Aceste numere vor fi afisate în ordine crescatoare.

Restrictii

1 <= N <= 16 000

Exemple

Explicatie:
Daca sediul central al armatei este amplasat în orasul 1, gruparea terorista poate controla orasele 2,3 si 4 sau 5,6 si 7.