Carl Friedrich când era mic avea o cutie în care ţinea N bileţele, cu numerele de la 1 la N, pe care le folosea la aritmetică. Fratele lui mai mare din când în când îi mai fura câte un singur bileţel ca să îl enerveze. După ce se întâmpla asta, Carl trebuia să scoată din cutie fiecare bileţel, să le noteze, să observe care număr a fost furat, să rescrie pe hârtie numărul şi să îl adauge din nou în cutie. Fascinat fiind de matematică, a observat că fratele lui fura câteva numere mai mult decât altele. Din nefericire, el nu are un calculator, aşa că vă roagă pe voi să rezolvaţi problema.

Cerinţă

Scrieti un program care determina numărul maxim de furturi ale aceluiaşi bileţel şi care bileţele au fost furate de un număr maxim de ori.

Date de intrare

Fisierul de intrare lipsa.in va pe prima linie două numere, N şi M, reprezentând numărul de bileţele şi de câte ori fratele mai mare i-a furat un bileţel. Pe următoarele M linii, se află câte N-1 numere, reprezentând bileţelele pe care Carl le găsea după ce fratele îi spunea că i-a furat un bileţel.

Date de ieşire

Fisierul de iesire lipsa.out va contine pe prima linie vor fi două numere MAX şi NR, reprezentând numărul maxim de furturi ale aceluiaşi bileţel şi respectiv câte bileţele furate de un număr maxim de ori există. Pe următoarea linie, vor fi NR numere, reprezentând bileţele furate de cele mai multe ori, în ordinea crescătoare a numerelor lor. Valorile scrise pe aceeaşi linie vor fi separate prin spaţiu.

Restricţii

Pentru 30% din teste:

• 2 <= N <= 1 000
• 1 <= M <= 30

Pentru 70% din teste:

• 2 <= N <= 300 000
• 1 <= M <= 100

Exemple

lipsa.in	lipsa.out
5 7 5 2 3 4 4 3 2 5 1 2 5 3 4 5 3 1 2 3 5 1 1 2 4 5 1 2 4 5	2 3 1 3 4

Alex Palcuie Robert Hasna Andrei Vacaroiu

Universitatea din Bucuresti