> CONJECTÚRĂ, conjecturi, s. f. Părere bazată pe ipoteze sau pe presupuneri; prezumţie, supoziţie. – Din fr. conjecture, lat. conjectura.
dexonline.ro

Conjecturile sunt probleme pentru care nu există o demonstraţie pentru cazul general, dar la care matematicienii nu au găsit încă un caz particular care să nege presupunarea făcută. Una dintre aceste conjecturi se numeşte Lychrel. Se ia un număr natural, se adună cu un alt număr obţinut prin oglindirea lui şi se aşteaptă să se găsească un palindrom. Dacă nu se întâmplă asta, se repetă operaţia cu noul număr.

De exemplu 49:

49+
94=
143+
341=
484 <- palindrom

Dar unele numere, ca 196, nu ajung să fie palindrom niciodată.

Cerinţă

Scrieţi un algoritm care pentru câteva numere date va afişa în câte iteraţii numărul devine palindrom sau LYCHREL în caz că acesta nu devine palindrom în 1000 de iteraţii. Dacă numărul este deja palindrom, afişaţi 0.

Date de intrare

Fişierul de intrare conjectura.in va conţine pe prima linie N, reprezentând numărul de numere care trebuie testate. Pe următoarele N linii se va afla câte un număr X, reprezentând numerele care trebuie verificate.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire conjectura.out va conţine pe fiecare linie numărul de iteraţii până când acel număr devine palindrom sau LYCHREL dacă acesta nu devine în numărul maxim de iteraţii.

Restricţii

Pentru 30% din teste nu va fi niciun numar Lychrel şi:

• 2 <= N <= 10
• 1 <= X <= 1 000

Pentru restul de 70% din teste:

• 2 <= N <= 100
• 1 <= M <= 10 000

Exemple

conjectura.in	conjectura.out
10 13 174 1231 13 14 887 1119231 6 121 54	1 4 1 1 1 LYCHREL 19 0 0 1

Alex Palcuie Robert Hasna Andrei Vacaroiu

Universitatea din Bucuresti