Considerăm numărul natural R precum şi şirul de n numere naturale nenule a₁, a₂, ..., a_n.

Cerinţă

Scrieţi un program care determină cel mai mic număr natural M care împărţit la oricare dintre numerele a₁, a₂, ..., a_n obţine un cât nenul şi acelaşi rest R.

Date de intrare

Fişierul minm.in conţine pe prima linie numărul natural R, pe a doua linie numărul natural n, iar pe a treia linie numerele a₁, a₂, ..., a_n separate prin câte un spaţiu.

Date de ieşire

Fişierul minm.out va conţine pe prima linie numărul natural M cerut.

Restricţii

• 2 <= n <= 100
• 0 <= R < a_i <= 1000, pentru orice i între 1 şi n
• Pentru 30% din teste, M va fi mai mic decât 5 000 000
• Pentru alte 30% din teste, M va fi mai mic decât 2 000 000 000
• Pentru restul de 40% din teste, M va va avea maximum 200 de cifre

Exemplu

minm.in	minm.out	Explicaţii
3 3 10 12 15	63	R=3. Cel mai mic număr care împărţit la 10, 12 şi 15 dă câturi nenule şi acelaşi rest 3 este 63.

prof. Dan Pracsiu

Liceul "Stefan Procopiu" Vaslui

dpracsiu@yahoo.com

prof. Adrian Panaete

Colegiul National „A. T. Laurian” Botoşani

acpanaete@yahoo.com