Gigel este pasionat al numerelor. În fiecare moment liber îşi pune tot felul de probleme legate de numere şi cifre. Aşa s-a întâmplat şi acum: a calculat că dacă are la dispoziţie numerele naturale 3, 4, 4 suma acestora este 11, iar produsul lor este 48. Imediat şi-a pus problema invers: dacă ar cunoaşte suma S şi produsul P a k numere naturale, ar putea determina cele k numere naturale care înmulţite să dea P şi adunate S?

Cerinţă

Date S P k să se găsească, în cazul în care există, k numere naturale N₁ N₂... N_k, astfel încât:
N₁ + N₂ +...+ N_k = S
şi
N₁ * N₂ *...* N_k = P

Date de intrare

Fişierul de intrare sumprod.in conţine pe prima linie trei numere naturale S P k separate prin câte un spaţiu.

Date de ieşire

Restricţii

• k <= 5
• S <= 1000
• P <= 10000
• În cazul în care există mai multe soluţii se va afişa prima în ordine lexicografică.
• Vectorul (a₁, a₂, ..., a_k) precedă din punct de vedere lexicografic vectorul (b₁, b₂, ..., b_k) dacă există un indice i (1≤i<k) astfel încât a_j=b_j, pentru orice 1≤j<i şi a_i<b_i.

Exemplu