Un numar natural N se poate scrie in mai multe moduri ca suma de alte numere (naturale, intregi, rationale), distincte sau nu. Se poate oare scrie N ca suma de exact N fractii ireductibile distincte? De exemplu, pentru N = 3, acesta se poate scrie:

3 = 3/2 + 1/2 + 1/1

Se observa faptul ca o fractie este subunitara, una este supraunitara si, in plus, am considerat 1/1 ca fractie ireductibila. Suma lor este 3 si avem exact 3 fractii distincte.

Cerinţă

Dat un numar naturalN, sa se determine N fractii ireductibile distincte astfel incat suma lor sa fie egala cu N.

Date de intrare

Fişierul de intrare fractii.in conţine pe prima linie numarul natural N.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire fractii.out va conţine N linii, pe fiecare linie fiind scrise exact doua numere naturale separate printr-un singur spatiu, psiq, unde p este numaratorul, iar q numitorul fractiei ireductibile respective. Fractiile vor fi scrie in ordinea strict descrescatoare a valorilor lor. In cazul in care N nu se poate scrie ca suma de N fractii ireductibile, in fisierul de iesire se va afisa valoarea 0.

Restricţii

• 3<= N <= 1000
• Fractia 1/1 se considera fractie ireductibila

Exemple

fractii.in	fractii.out	Explicaţii
3	3 2 1 1 1 2	3   1   1   3+2+1   6 - + - + - = ----- = - = 3 2   1   2     2     2

prof. Marinel Serban

Liceul de Informatică „Grigore Moisil” Iaşi

marinel_serban@yahoo.com