invest

Ion are 100 RON si vrea sa-i investeasca timp de n luni. La începutul fiecarei luni el poate sa aleaga una dintre urmatoarele 3 optiuni:
1. Poate face un depozit bancar pentru o luna. În acest caz banii sai sunt blocati timp de o luna, va trebui sa plateasca initial (la inceputul lunii) o taxa de administrare a depozitului, iar la sfârsitul lunii primeste o anumita suma pentru fiecare RON investit. Mai exact, sa presupunem ca Ion are x RON si vrea sa faca un depozit bancar la inceputul lunii t. Va trebui sa plateasca initial o taxa TB(t) si dupa o luna va primi SB(t) pentru fiecare RON investit, prin urmare suma pe care o va avea dupa o luna (deci la momentul t+1) este: (x-TB(t))*SB(t).
2. Va cumpara un bon de tezaur. În acest caz banii sai sunt blocati timp de 6 luni, va trebui sa plateasca la inceputul lunii in care cumpara bonul de tezaur o taxa, iar la sfârsitul celor 6 luni primeste o anumita suma pentru fiecare RON investit. Mai exact, sa presupunem ca Ion are x RON si vrea sa cumpere un bon de tezaur la inceputul lunii t. Va trebui sa plateasca initial o taxa TT(t) si dupa 6 luni va primi ST(t) pentru fiecare RON investit, prin urmare suma pe care o va avea la momentul t+6 este: (x-TT(t))*ST(t).
3. Pune banii la saltea (îi pastreaza pentru mai târziu). Prin urmare daca la momentul t are x RON atunci dupa o luna (la momentul t+1) va avea tot x RON.

Cerinta

Cunoscând taxele de administrare si sumele acumulate/RON pentru fiecare dintre cele n luni, sa se determine suma maxima pe care o poate acumula Ion investind cei 100 RON.

Date de intrare

Fisierul de intrare invest.in contine pe prima linie numarul natural n reprezentand numarul de luni. Pe cea de a doua linie se afla n numere naturale separate prin cate un spatiu TB₁ TB₂ ... TB_n, reprezentand taxele de administrare depozit la inceputul fiecarei luni. Pe cea de a treia linie se afla n numere reale separate prin cate un spatiu SB₁ SB₂ ... SB_n, reprezentand profitul obtinut pentru fiecare RON investit in depozit bancar la sfarsitul fiecarei luni. Pe cea de a patra linie se afla n numere naturale separate prin cate un spatiu TT₁ TT₂ ... TT_n, reprezentand valoarea taxei de administrare a bonului de tezaur corespunzator lunii. Pe cea de a cincea linie se afla n numere reale separate prin cate un spatiu ST₁ ST₂ ... ST_n, reprezentand profitul obtinut pentru fiecare RON investit in bon de tezaur in luna 1, 2, ..., respectiv n.

Date de iesire

Fisierul de iesire invest.out va contine o singura linie pe care va fi scris un singur numar real reprezentand suma maxima pe care o poate acumula Ion investind cei 100 RON. Rezultatul va fi afisat cu 4 zecimale.

Restrictii si precizari

• 1 <= n <= 100
• 0 <= TB_i, TT_i < 100, pentru orice i=1, 2, ..., n
• 0 <= SB_i, ST_i <= 3, pentru orice i=1, 2, ..., n
• Rezultatul este considerat corect daca diferenta absoluta dintre rezultatul afisat si cel corect nu depaseste 0.001.
• Este recomandata utilizarea tipurilor reale pe 64 de biti.
  

Timp maxim de executie/test: 0.1 secunde

prof. Marinel Serban
Liceul de Informatica "Grigore Moisil" Iasi
Contact:marinel_serban@yahoo.com