robot

NASA a elaborat un nou model de robot pentru lucrari în modulele unei statii orbitale. Pentru a identifica modulele statiei orbitale, NASA a definit un sistem de coordonate. In fiecare punct de coordonate intregi exista un modul al statiei orbitale, iar oricare statie este unita cu cele 6 statii invecinate prin tunele de lungime 1. Mai exact, statia din punctul de coordonate (x, y, z) este unita printr-un tunel cu statia din punctul de coordonate (x+1,y,z), printr-un alt tunel cu (x-1,y,z), respectiv cu (x,y+1,z), (x,y-1,z), (x,y,z+1) si (x,y,z-1).

Pentru deplasarea robotului se pot scrie algoritmi in care pot fi utilizate 6 instructiuni: N, S, E, V, U, D. Efectul celor 6 instructiuni este:
N: robotul de deplaseaza din pozitia (x,y,z) in pozitia (x,y+1,z)
S: robotul de deplaseaza din pozitia (x,y,z) in pozitia (x,y-1,z)
E: robotul de deplaseaza din pozitia (x,y,z) in pozitia (x+1,y,z)
V: robotul de deplaseaza din pozitia (x,y,z) in pozitia (x-1,y,z)
U: robotul de deplaseaza din pozitia (x,y,z) in pozitia (x,y,z+1)
D: robotul de deplaseaza din pozitia (x,y,z) in pozitia (x,y,z-1).
Evident, intr-un algoritm instructiunile se pot repeta. Dupa executarea tuturor instructiunilor din algoritm, robotul se opreste.

Initial robotul se afla în modulul cu coordonatele (0, 0, 0).

Cerinta

Scrieti un program care determina numarul total de algoritmi, care contin exact K instructiuni si care deplaseaza robotul din punctul initial cu coordonatele (0, 0, 0) în punctul final cu coordonatele (X, Y, Z).

Date de intrare
Pe prima linie a fisierului de intrare robot.in sunt inscrise numerele întregi K, X, Y si Z, separate prin cate un spatiu, avand semnificatia din enunt.

Date de iesire

Fisierul de iesire robot.out va contine o singura linie pe care va fi scris un numar natural reprezentand numarul algoritmilor formati din exact K instructiuni, care deplaseaza robotul din punctul initial cu coordonatele (0, 0, 0) în punctul final cu coordonatele (X,Y,Z).

Restrictii
0<=K<=11
|X|,|Y|,|Z| <=11

Exemple

robot.in	robot.out	robot.in	robot.out	robot.in	robot.out	robot.in	robot.out
5 3 0 0	45	2 -1 -1 0	2	10 3 3 2	42000	3 0 4 0	0

Timp maxim de executie/test: 0.1 secunde

prof. Sergiu Corlat
Liceul Moldo-Turc Chisinau
Contact:scorlat@gmail.com