Fie doua numere intregi n, k
(n>0, k>0). O configuratie a unei n-k-forme este un vector cu n elemente intregi alese din domeniul [-k,
k], a caror suma este zero. Doua
configuratii sunt echivalente daca se pot obtine una din alta prin:
(a) permutari ciclice cu una sau mai multe pozitii,
(b) scrierea inversa a configuratiei,
(c) schimbarea semnului tuturor numerelor,
(d) combinatii intre (a),(b) si (c).
O clasa de echivalenta de configuratii, adica multimea configuratiilor echivalente
intre ele este numita un n-k-pattern.
De exemplu, (0,1,1,-2) este
o configuratie pentru o 4-2-forma. Alte configuratii echivalente sunt:
(a) (1,-2,0,1), (b) (-2,1,1,0), (c) (0,-1,-1,2) si (d) (-1,-1,0,2).
Sunt 14 4-2-patern-uri posibile, reprezentate de urmatoarele configuratii:
(0,0,0,0) (2,-2,2,-2) (2,0,0,-2) (1,-1,1,-1) (2,-1,0,-1) (2,1,-2,-1)
(1,0,-1,0) (2,-1,1,-2) (2,1,-1,-2) (1,0,0,-1) (2,0,-2,0) (2,2,-2,-2) (1,1,-1,-1)
(2,0,-1,-1).
Cerinta
Pentru numerele n
si k date determinati cate n-k-pattern-uri exista.
Date de intrare
Pe prima linie a fisierului de intrare pattern.in
sunt scrise numerele n si k,
separate printr-un singur spatiu.
Date de iesire
Pe prima linie a fisierului pattern.out se va scrie
numarul de n-k-pattern-uri.