Fie X multimea definita dupa urmatoarele reguli:
· sirul vid apartine multimii X
· daca A si B apartin multimii X, atunci atat sirul (A) cat si AB apartin multimii X.

Elementele multimii X sunt denumite expresii corect parantezate.
De exemplu, urmatoarele siruri sunt expresii corect parantezate:
()(())()
(()(()))
Urmatoarele expresii nu sunt corect parantezate:
(()))(()
())(()

Fie E o expresie corect parantezata. Lungimea expresiei E este egala cu numarul de paranteze din aceasta expresie. Adancimea expresiei E (notata D(E)) este definita dupa cum urmeaza:

D(E)=0, daca E este vida
D(E)=D(A)+1, daca E = (A), si A este din X
D(E)=max(D(A),D(B)), daca E = AB, si A, B sunt din X

Cerinta

Scrieti un program care sa determine numarul de expresii corect parantezate de lungime n si adancime d.

Date de intrare

Fisierul de intrare expresii.in contine o singura linie pe care se afla doua numere naturale n d, separate printr-un spatiu, avand semnificatia din enunt.

Date de iesire

Fisierul de iesire expresii.out va contine un singur numar natural reprezentand numarul de expresii corect parantezate de lungime n si adancime d.

Restrictii

• 1<n<39
• 0<d<20

Exemple