Părinţii lui Gigel i-au făcut cadou de ziua lui un mobil mai ciudat. Fericit, Gigel vrea să nu întârzie mâine la prima oră de la şcoală ca să le arate cât mai repede mobilul colegilor. El are însă probleme cu trezitul de dimineaţă. Din fericire, mobilul are şi alarmă. Pentru a seta momentul de timp la care se declanşează alarma, datele trebuie introduse în formatul ′′ora şi minutul′′ HHMM (exact 4 cifre). Primele 2 cifre reprezintă ora, iar ultimele două cifre exprimă minutele. Gigel a observat că dacă introduce ora 74, pe ecran este afişată ora 02, adică restul împărţirii la 24. În mod asemănător, dacă tastează minutul 84 pe ecran, se va afişa minutul 24 (restul împărţirii la 60). Dacă Gigel vrea să se trezească la 0826 (ora 8 şi 26 de minute), el poate tasta 0826 sau 5686.
Dispunerea celor 10 taste corespunzătoare cifrelor 0,1,…,9 este una specială, în sensul că pe mobil există şi multe alte taste, iar cifrele au o dispunere aleatoare. De exemplu, dacă tastele mobilului lui Gigel sunt dispuse pe 5 linii şi 6 coloane, numerotate de la 1 la 5 şi respectiv de la 1 la 6, atunci el ar putea avea dispuse tastele numerice ca în figura alăturată.



Pentru a seta alarma, Gigel vrea să consume cât mai puţine calorii. Numărul de calorii consumate ca să deplaseze degetul de la tasta A, situată pe linia xA şi coloana yA, la tasta B, situată pe linia xB şi coloana yB, se calculează dupa formula:
Calorii(A,B) = |xA – xB| + |yA – yB|
Dacă tastele sunt dispuse ca în figura de mai sus şi considerând că tasta 1 se afla pe linia 1 şi coloana 1, pentru a tasta 5686, Gigel consuma 11 calorii, astfel:
Calorii(5,6) + Calorii(6,8) + Calorii(8,6) = (|5-2|+|1-3|) + (|2-1|+|3-5|) + (|1-2|+|5-3|) = =(3+2) + (1+2) + (1+2) = 11

Cerinţă

Fiind date coordonatele tastelor corespunzătoare cifrelor de la 0 la 9 şi momentul de timp la care vrea să se trezească Gigel, scrieţi un program care determină cele 4 cifre care trebuie tastate, astfel încât numărul de calorii consumate să fie minim. Dacă există mai multe soluţii, atunci se va afişa cea pentru care numărul tastat este minim.

Date de intrare

Primele 10 linii din fişierul taste.in conţin perechi de numere naturale nenule, xi yi, separate printr-un spaţiu, reprezentând coordonatele tastei numerice corespunzătoare cifrei i, 0<=i<=9, în ordinea crescătoare a valorilor cifrelor de pe taste. Pe a unsprezecea linie se află 4 cifre care reprezintă momentul de timp la care Gigel doreşte să se trezească, în formatul HHMM.

Date de ieşire

În fişierul taste.out se afişează pe prima linie un număr natural reprezentând numărul minim de calorii consumat, iar pe cea de-a doua linie, cele patru cifre pe care le tastează pentru setarea alarmei.

Restricţii

Coordonatele xi şi yi ale unei taste reprezintă linia şi respectiv coloana unde este situată tasta numerică i
1 ≤ xi ≤ 99 ; 1 ≤ yi ≤ 99 pentru orice valoare a lui i de la 0 la 9.
0 ≤ numărul reprezentat de primele două cifre HH este natural ≤ 23
0 ≤ numărul reprezentat de ultimele două cifre MM este natural ≤ 59
Pentru determinarea corectă a numărului minim de calorii consumat se acordă 40% din punctaj, iar pentru determinarea corectă a celor 4 cifre tastate se acordă 60% din punctaj.

Exemple

taste.in	taste.out	Explicaţii
1 2 71 1 18 25 12 2 82 73 3 1 52 3 3 35 2 54 1 93 0124	179 9784	Calorii(9,7)+Calorii(7,8)+Calorii(8,4)= (|3-1|+|93-35|) + (|3-2|+|54-35|) + (|82-2|+|73-54|)= 2 + 58 + 1 + 19 + 80 + 19 = 179

autor: Prof. Dana Lica

propunător: Prof. Emanuela Cerchez

Liceul de Informatica ″Grigore Moisil″

emanuela.cerchez@gmail.com