Definim o modificare procentuală de preţ ca fiind o pereche (C P) formată dintr-un caracter C din {′+′,′-′} şi un număr natural P. Dacă C=′+′ atunci are loc o scumpire, iar dacă C=′-′ atunci are loc o ieftinire a unui preţ, iar numărul P reprezintă procentul de modificare a preţului.
Exemple de modificări procentuale de preţ :
• (+ 35)– reprezintă scumpirea unui preţ cu 35% ;(– 50)– reprezintă ieftinirea unui preţ cu 50%
Unui preţ iniţial i se poate aplica o succesiune de n modificări procentuale de preţ obţinându-se un preţ final. Numim ciclu de preţ de lungime n o succesiune de n modificări procentuale de preţ, cu proprietatea că preţul final este egal cu preţul iniţial.
Exemple de cicluri de preţ :
• de lungime n=2 (- 20)(+ 25)
• de lungime n=3 (- 50)(+ 25)(+ 60)
Cerinţă
Să se scrie un program care citeşte un număr natural n şi determină numărul de cicluri de preţ de lungime n distincte ce conţin cel puţin o dată, o modificare procentuală cunoscută (C P).
Date de intrare
Fişierul de intrare procente.in conţine pe prima linie numărul natural n şi pe a doua linie un caracter C din {′+′,′-′},urmat de un număr natural P, despărţite printr-un spaţiu, cu semnificaţia de mai sus.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire procente.out va conţine pe prima linie numărul căutat.
Restricţii
• 2 ≤ n ≤ 80
• Valoarea procentului P în caz de scumpire este cuprinsă între 0 şi 100 inclusiv.
• Valoarea procentului P în caz de ieftinire este cuprinsă între 1 şi 99 inclusiv.
• Două modificări procentuale de preţ (C1 P1), (C2 P2) sunt diferite dacă C1≠C2 sau P1≠P2
• Două cicluri de preţ de lungime n sunt distincte, dacă diferă prin cel puţin o modificare procentuală de preţ.
• Două cicluri de preţ de lungime n ce conţin aceleaşi modificări procentuale, dar în altă ordine, sunt identice.
• Pentru 28% din punctaj n ≤ 20, pentru 60% din punctaj n ≤ 40
Exemple
procente.in
procente.out
Explicaţii
2
- 20
1
Există o singură succesiune de 2 modificări procentuale de preţ ce conţine şi o ieftinire cu 20% care are preţul final egal cu preţul iniţial. Această succesiune este : (- 20)(+ 25).
3
+ 25
4
Există patru succesiuni distincte de 3 modificări procentuale de preţ ce conţin cel puţin o scumpire cu 25% care au preţul final egal cu preţul iniţial. Aceste succesiuni sunt :
(- 50)(+ 25)(+ 60); (- 36)(+ 25)(+ 25);
(- 60)(+ 25)(+ 100); (- 20)(+ 25)(+ 0).