Atunci când este plictisit, Costel inventează jocuri logice şi încearcă să le rezolve. Într-o zi Costel ia o tablă dreptunghiulară împărţită în Mx N pătrăţele identice, asemănătoare unei table de şah, şi aşează pe aceasta cuburi identice astfel încât, pe fiecare pătrat al tablei să se afle cel puţin un cub şi cel mult 10 cuburi suprapuse. Costel determină numărul minim de cuburi aşezate pe o poziţie a tablei, notat cu MIN.
El defineşte noţiunea de mutare astfel: alege patru pătrăţele învecinate, care formează un pătrat compus din 2 x 2 pătrăţele şi ridică toate cuburile de pe aceste poziţii astfel ca, pe fiecare dintre cele patru pătrăţele, să existe un număr de cuburi egal cu MIN. Efortul necesar efectuării mutării este egal cu MAX - MIN, unde MAX reprezintă numărul maxim de cuburi aflat pe unul dintre cele patru pătrăţele alese.
Scopul jocului este acela de a obţine acelaşi număr de cuburi, egal cu valoarea MIN, pe fiecare pătrăţel de pe tablă, efectuând un şir de mutări ce necesită un efort total minim. Efortul total depus pentru rezolvarea jocului este egal suma eforturilor mutărilor efectuate.
Cerinţă
Determinaţi valoarea efortului total minim depus pentru rezolvarea jocului.
Date de intrare
Fişierul joc19.in are următoarea structură:
- pe prima linie se află două numere naturale M şi N, separate printr-un singur spaţiu, reprezntând numărul liniilor, respectiv numărul coloanelor tablei de joc.
- Pe următoarele M linii se află câte N numere naturale, separate prin câte un spaţiu, reprezentând numărul iniţial de cuburi aflate pe fiecare pătrăţel al tablei de joc.
Date de ieşire
Fişierul joc19.out va conţine un singur număr natural reprezentând valoarea efortului total minim.
Restricţii
• M şi N sunt numere naturale mai mari sau egale cu 2 cu proprietatea că 4 ≤ M x N ≤ 18
• Numărul cuburilor plasate pe o poziţie a tablei este un număr natural între 1 şi 10.
Exemple
joc19.in
joc19.out
Explicaţii
3 4
2 3 2 2
2 4 3 2
3 2 4 2
4
Minimul este 2. O succesiune optimă de mutări poate fi:
Mutarea 1: Se aleg poziţiile (2,2), (2,3), (3,2) şi (3,3) Efortul este 4 – 2 = 2
Mutarea 2: Se aleg poziţiile (1,1), (1,2), (2,1) şi (2,2) Efortul este 3 – 2 = 1
Mutarea 3: Se aleg poziţiile (2,1), (2,2), (3,1) şi (3,2) Efortul este 3 – 2 = 1
Efortul total este 4