Poligonul de tragere este un teren special amenajat în cadrul căruia se fac exerciţii şi se execută trageri cu arme de foc. Comandantul plasează câte o ţintă în toate punctele aflate la distanţele Ri, 1 ≤ i ≤ n faţă de punctul de tragere (origine) şi care au coordonatele carteziene numai numere naturale nenule.
Specialiştii în armament români au creat recent o nouă armă sub forma unui tun laser care îşi lansează razele pe o traiectorie rectilinie şi are capacitatea de a distruge toate ţintele aflate pe direcţia de tragere.
Cerinţă
Ştiind că tunul laser se găseşte în originea sistemului de coordonate, să se scrie un program care să determine: numărul de ţinte, numărul minim de lovituri de tun laser necesare pentru a distruge toate ţintele precum şi numărul de ţinte doborâte la fiecare lovitură. Spre exemplu, dacă avem n=6 distanţe (5, 7, 10, 13, 15, 17) pentru care se încearcă plasarea ţintelor, atunci în poligon se vor plasa 10 ţinte, va fi nevoie de 6 lovituri pentru a doborî toate ţintele iar la fiecare lovitură se vor doborî respectiv 1, 1, 3, 3, 1, 1 ţinte.
Date de intrare
Fişierul de intrare poligon4.in conţine pe prima linie numărul n de distanţe la care vor fi plasate ţinte, iar pe a doua linie n numere naturale nenule distincte separate printr-un spaţiu, ce reprezintă aceste distanţe.
Date de ieşire
Fişierul de ieşire poligon4.out va conţine 3 linii. Pe prima linie se va scrie numărul ţintelor plasate în poligon. Pe a doua linie se va scrie numărul minim de lovituri de tun laser cu care se pot doborî toate ţintele, iar pe a treia linie se va scrie numărul de ţinte doborâte la fiecare lovitură, separate printr-un spaţiu, în ordinea crescătoare a unghiurilor direcţiilor cu axa OX.
Restricţii
• 1 ≤ n ≤ 1000
• 1 ≤ Ri ≤ 1000
• Pentru fiecare set de date de intrare, în poligon va exista cel puţin o ţintă.
Exemple
poligon4.in
poligon4.out
Explicaţii
6
5 10 15 7 13 17
10
6
1 1 3 3 1 1
Avem 6 distanţe: 5,10,15,7,13,17.
În poligon vor fi plasate 10 ţinte (punctele negre marcate pe figură) care pot fi doborâte din 6 lovituri iar la fiecare lovitură se vor doborî câte 1,1,3,3,1,1 ţinte.
