Meciul de fotbal dintre naţionalele Namibiei şi Mozambicului se va ţine pe teren neutru pe un stadion construit în jungla africană. Se anunţă o prezenţă masivă a triburilor din apropiere: bantu, zulu şi canibali.
Se ştie că toţi membrii triburilor bantu şi zulu sunt fani ai Namibiei, iar canibalii ţin cu echipa Mozambicului. Bantuşii şi zuluşii sunt liniştiţi pe când canibalii sunt foarte certăreţi şi unde prezenţa lor devine cel puţin 50% din participanţi, se va isca o ceartă cu o probabilitate destul de ridicată.
Fanii celor două echipe vor intra în stadion câte unul pe poarta principală, după ce vor fi verificaţi să nu aibă arme asupra lor. Verificarea necesită o unitate de timp, timp suficient de lung să se producă un scandal dacă numărul canibalilor permite acest lucru.
Majoritatea locuitorilor junglei sunt canibali. Din motive de siguranţă, organizatorii au hotărât să reducă numărul canibalilor până la limita unei bune desfăşurări a meciului. Deci dacă numărul participanţilor bantu este b, iar al celor zulu este z, atunci numărul k al canibalilor va fi k=b+z-1, iar în sală vor putea intra aşa încât în nici un moment să nu ajungă la raportul de 50%.
De exemplu dacă numărul bantuşilor este b=2 şi a zuluşilor z=1, atunci vom avea exact 2 canibali k=2 şi avem în total 6 moduri distincte de intrare în sală: (b,b,z,k,k), (b,b,k,z,k), (b,z,b,k,k), (b,z,k,b,k), (z,b,b,k,k), (z,b,k,b,k).
Cerinţă
Cunoscând numărul b al bantuşilor şi numărul z al zuluşilor, calculaţi numărul modurilor distincte de intrare în sală în condiţii maxime de siguranţă. Acest număr poate fi foarte mare, de aceea ne va interesa rezultatul modulo 44711.
Date de intrare
Fişierul fotbal.in conţine pe prima line două numere naturale b z despărţite prin spaţiu, ce reprezintă numărul bantuşilor, respectiv al zuluşilor.
Date de ieşire
Fişierul fotbal.out va conţine o singură linie pe care va fi scris un singur număr, numărul modurilor distincte de intrare in stadion modulo 44711.
Restricţii
0 ≤ b, z ≤ 11000;
k=b+z-1, valoarea lui k este unică (de aceea nici nu se mai citeşte)
Pentru 20% din teste b+z ≤ 11, 40% din teste b+z≤ 100, 100% din teste b+z ≤ 22 000