ultima problemă
grupă: micăsursă: OMI 2016
ultimul articol
autor: Prof. Radu Vişinescu
ultimul software
autor: Prof. Emanuela Cerchez
.campion
subsets
Timp maxim de execuţie/test:
0.2 secunde
Memorie totală disponibilă/stivă:
2 MB/1 MB
Pentru un număr natural N considerăm toate submulţimile nevide ale mulţimii {1, 2, 3, …, N} . N=3 , submulţimile nevide ale mulţimii {1, 2, 3} sunt: {1} {2} {3} {1,2} {1,3} {2,3} şi {1,2,3} . {1, 2, 5, 8, 10} are asociată suma +10-8+5-2+1=6 , submulţimea {4,7} are suma +7-4=3 , iar submulţimea {3} are suma 3 .
Cerinţă
Să se determine valoarea totală a sumelor asociate tuturor submulţimilor mulţimii
{1, 2, 3, …, N} .
Date de intrare
Fişierul de intrare subsets.in conţine pe prima linie numărul natural N .
Date de ieşire
Fişierul de ieşire subsets.out conţine o singură linie pe care va fi scris un număr natural reprezentând suma totală a sumelor asociate tuturor submulţimilor mulţimii {1, 2, 3, …, N} .
Restricţii
1 <= N <= 30 000 Pentru 40% din teste, N <= 25
Pentru alte 40% din teste, 25 < N <= 1000
Exemplu
subsets.in subsets.out Explicaţii
3
12
Submulţimile nevide ale mulimii {1, 2, 3} sunt:{1} cu suma asociată 1 {2} cu suma asociată 2 {3} cu suma asociată 3 {1,2} cu suma asociată 2-1=1 {1,3} cu suma asociată 3-1=2 {2,3} cu suma asociată 3–2=1 {1,2,3} cu suma asociată 3-2+1=2 1+2+3+1+2+1+2=12
Articole recomandate
Probleme recomandate
De la XOR 2014 : abq , cifrab , rombul , binremove , sminus , nkd , transform , nrgraf De acelaşi autor : cai , rebus , harta , comun , axa , sir , ocean14 , reduceri , div3 , patrate6 , vot , reziduu , accesibil , predecesor , permutari , scanduri , ordonare , xor1 , paltrei , triunghi1 , 123 , traseu1 , parbit , petrecere , secvbiti , subm , triunghi3 , cmmdcsecv , drumuri1 , fillmat , secvb , siruri3 , acces , segmente , echilibru1 , broscute , ksecv , paisprezece , proddiv , perechi2 , expeval , maxtri , combcuv , dfs , qtri , blis , maxbin , probleme , divider , eliminare , minm , genab , grafxy , matd3 , azeval , matrixdel , speed , maxp , split , binremove , sminus , tcif , sprime , sir2dif , ecp , arbsum , robotzi , permtr , unudoi , matcnt , ssdj , dominant Despre vector : trei , simetric , egal , ruleta , pod , uscat , afise , an , bunici , cursa , onu , tramvai , cadou , kpal , expresie , piticot , roci , petrol , grad , ruleta2 , ecran , palma , concurs , holo , ab2 , tren2 , cifre , mgo , firma , anagrame , joc2 , br , maxim , astre , numere2 , baby , zapada , hd , startrek , vecini2 , drept , teatru , tir , patrate2 , nr , cifra , repeat , unu , criptare , ratb , placi , sume3 , turist , matrice3 , pavaj , sume , kafka , bacan , spair , grup , friends2 , bitslang , fisc , scor2 , cat , nr3 , chimie2 , zid , politics , submat , reteta2 , rezervatie , creioane , felinare , 2numere , exp , scoici , patrate1 , playlist , sqr , carte , oua , turn , ants , div3 , jeton , politic , trecere , maraton , zaruri , suma1 , mere1 , agitatie , lacuri , secv , sotron , triunghi , carti1 , spioni , kalah , excursia , matricea , maxq , oras , furnici , baschet , ingerasi , numar1 , prieteni , aritma , cezar , bifo , pal , seceta , bare , soricel1 , antena , avere , paianjen , bloc , schi , suma3 , fractie , tunel , pepsi , prefix , tren3 , avion , premii1 , csir , top , bsir , secvente , cod4 , cuburi3 , limbaj , panouri , sant1 , zumzi , sport1 , baschet1 , mere3 , powerpuff , placare , sir4 , volei1 , tabel , ocr , numere7 , lacusta , flori , pluton , elfi , mare , grupe1 , maroco , cartonas , cabina , case , cod5 , furnica , numere8 , paritate , comoara1 , exponent , control , exp1 , joc13 , popas , reactivi , siruri1 , vanatoare , submult , text1 , taxe1 , visul , paranteze , puncte3 , cub3 , numere9 , panglica , pietre , poartas , sume2 , bal , secvsir , vot , prefix1 , accesibil , palc , standard , bursa , meteo , jetoane , printesa , palindrom , joker , matriosca , loto , cuvant , cladiri1 , secvente1 , zar , tren4 , asociativ , lego , medalii , figura , joc14 , neuroni , char , dartz , turism1 , calorii , xor1 , paltrei , album , livada1 , colorare , greutati , brazi , submatrix1 , plaja , cd1 , cifru3 , permutare , miere , tetris1 , conferinta , atelier , radical , bileprime , nx , atletism , sumb , minmax , sumacifre , jocprim , sircifre , cmmdcsecv , secvb , siruri3 , cifru4 , vase , carte1 , grad1 , litere , magic6 , macheta , butoane , ec , stalpi2 , fagure , goe , papusa , taburet , mesaj3 , zar1 , joc16 , talent , joc18 , cos , punctfix , risipa , liste , triburi , nr0 , oneton , nor , nrpomi , paisprezece , anagramabil , zuma , joc20 , dale , perechi2 , consiliu , becuri2 , codpatrat , adprod , qtri , reconst , arme , triunghi4 , deal , ozn1 , cifru5 , flori1 , elicop , roata , trifoi , maxbin , culori2 , numar5 , bile6 , proiecte , alune , cuburi4 , sstabil , intersectii , copaci2 , 7segmente , amedie , drept2 , divider , eliminare , matd3 , prodnr , fraze , vectori1 , compar , unific , galbeni , clepsidru , calcule , puncte6 , maxp , cursa1 , secvp , swap , extraprime , onigim , divizori1 , remi1 , tetris3 , amestec , eoliene , split , momente , secvente2 , ausoara , aranjare2 , vintage , binremove , sminus , interclasare , palindromuri , colina , doitrei , rebus1 , tcif , munte3 , triunghi6 , schi1 , rascoala , solitar , praslea , vot2 , tema , sprime , sir2dif , aperm , unudoi , prajituri , tan , concurs4 , ech , arc , dominant , ordine , tv1 , nebuni , sort2dist , lightbot , iepuras1 , castig Despre combinatorică : manevre , carti , bonuri , test , cub , nspecial , circuit , numere , cs , pluricex , parent , gray , siruri , anagrame , party , net , scaune , sir , monede , aztec , nrcuv2 , perm , race , hanoig , red , grup , hperm , depou , grazing , pm , reteta2 , playlist , young , pizza1 , albine , caramele , teatru1 , tub , robot1 , sir23 , soldati1 , concurs1 , comb , expresii , arbnr , cod1 , munte , shgraf , desc , lex , munte1 , maxperm , role , avere , vizibil , prime1 , hexa , patrat , carti2 , puncte2 , pact , aranjari , numere5 , borg , acolor , sg1 , perfect , cifru2 , bile4 , pviz , culmi1 , piramida1 , trapez , frunze , sir7 , logic , coduri , jetoane , kperms , tablite , secvpar , lego , permutari , binperm , multiplu1 , operatii , fotbal , kbiti , jucarii , bradut , expozitie , parbit , kmax , petrecere , tango , rege , cd1 , cifru3 , kcons , bubblesort , hawaii , randomizare , kdist , reuniune , echipa , ghinion , cavaleri , camera616 , covor , subm , grupuri , pavari , asfalt , adunscad , rotund , sport2 , arbore1 , lant1 , module , nrperm , oneton , nrpomi , cover1 , nrpal , probleme , optim , poly , vot1 , sudoku1 , flori2 , xnumere , showroom , cntgcd , nkd , nrgraf , spion1 , puteri , stiva1 , permtr , relatii , 2sah , matcnt , magic7 , nmult , roua Despre numere mari : fib , 2sir , test , sort , gray , siruri , vecini , div , sir2 , nrcuv2 , scor , hanoig , red , matrice3 , pavaj , depou , pm , sqr , set , albine , teatru1 , descfib , tub , m01 , soldati1 , euclid , mutare , munte1 , bifo , banda10 , sg1 , cutii , zumzi , numere7 , trapez , patrate6 , muguri , impozit , kbiti , m4 , numar3 , parbit , petrecere , randomizare , radical , ghinion , aliniere , sumb , cavaleri , camera616 , numar4 , pavari , asfalt , rotund , cos , risipa , xpn , dale , codpatrat , culori1 , plus , minm , pomi , cifrab , doitrei , conjectura , ech , inventie